【摘要】 一种基于延伸的产品外形空间曲线拼接的CAD方法，属于曲线曲面的CAD领域，其特征 在于，初始化阶段输入要进行拼接操作的两条空间曲线C1和D；对其中的曲线C1相继实行三 次延伸操作使得与曲线D实现相连通；调整延伸曲线的两个控制顶点，实现两条曲线的二阶 几何连续。基于该方法在不添加第三条曲线的情况下，即填补了两条曲线间原有的缝隙，又 不改变曲线的原有部分，实现了一种新的曲线拼接效果。 【专利类型】发明授权 【申请人】清华大学 【申请人类型】学校 【申请人地址】100084北京市100084-82信箱 【申请人地区】中国 【申请人城市】北京市 【申请人区县】海淀区 【申请号】CN200810114733.2 【申请日】2008-06-11 【申请年份】2008 【公开公告号】CN100583156C 【公开公告日】2010-01-20 【公开公告年份】2010 【授权公告号】CN100583156C 【授权公告日】2010-01-20 【授权公告年份】2010.0 【IPC分类号】G06T11/20; G06T17/30; G06F17/50 【发明人】刘永进; 臧彧; 仇荣琦; 张文琦; 姜昌浩; 胡事民 【主权项内容】1.一种基于延伸的产品外形空间曲线拼接的CAD方法，其特征在于，所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的： 步骤(1)，初始化： 输入要实行拼接操作的空间曲线C1(t)和空间曲线D(s)，每条空间曲线采用B样条的表示方法，对于空间曲线C1(t)其形式为： 其中t是空间曲线C1(t)的参数坐标，I1是空间曲线C1(t)所含的控制顶点个数，P1，i是空间曲线C1(t)中序号为i的控制顶点的函数值，i＝0，1，…，I1-1，采用笛卡尔坐标表示， 是空间曲线C1(t)中序号为i的B样条基函数，该B样条基函数 定义在如下节点向量序列之上： 其中k1是空间曲线C1(t)的幂，为设定值， 为节点向量序列中的节点，为设定值，上述的B样条基函数 采用Matlab系统样条工具库中B样条基函数的定义方式， 对于空间曲线D(s)其形式为： 其中s是空间曲线D(s)的参数坐标，J是空间曲线D(s)所含的控制顶点个数，Qj是空间曲线D(s)中序号为j的控制顶点的函数值，j＝0，1，…，J-1，采用笛卡尔坐标表示，Nj，D(s)是空间曲线D(s)中序号为j的B样条基函数，该B样条基函数Nj，D(s)定义在如下节点向量序列之上： 其中kD是空间曲线D(s)的幂，为设定值， 为节点向量序列中的节点，为设定值，上述的B样条基函数Nj，D(s)采用Matlab系统样条工具库中B样条基函数的定义方式； 步骤(2)，对空间曲线C1(t)进行向空间曲线D(s)方向的延伸，其步骤如下： 步骤(2.1)在所述的空间曲线C1(t)和空间曲线D(s)之间按以下方式生成R1和R2两个空 间点， 其中 是空间曲线C1(t)上最末一个控制顶点的函数值，Q0是空间曲线D(s)上最初一个控制顶点的函数值， 步骤(2.2)把空间曲线C1(t)延伸到所述的点R1，并且设延伸后的空间曲线为C2(t)，其表示形式为 其中I2是包含空间曲线C1(t)在内的空间曲线C2(t)中所含的控制顶点个数，且有I2＝I1+1，P2，i是空间曲线C2(t)中序号为i的控制顶点的函数值，i＝0，1，…，I1， 是空间曲线C2(t)中序号为i的B样条基函数，所述的B样条基函数 定义在如下节点向量序列之上： 其中 ||·||表示空间的欧氏距离， 步骤(2.3)按下述步骤计算空间曲线C2(t)中序号为i的控制顶点的值P2，i 步骤(2.3.1)设置初值 i＝I1-k1，I1-k1+1，…，I1-1 步骤(2.3.2)按下式递推计算空间点 其中 步骤(2.3.3)得出P2，i的设置结果 步骤(2.4)按照步骤(2.2)所述的方式将所述空间曲线C2(t)延伸到点R2，并且设延伸 后的包含空间曲线C2(t)的空间曲线为C3(t)， 步骤(2.5)再按照步骤(2.2)所述的方式将所述空间曲线C3(t)延伸到所述空间曲线D(s)的第0个控制顶点Q0，并且设延伸后的包含空间曲线C3(t)的空间曲线为C4(t)： 其中I4是空间曲线C4(t)所含的控制顶点个数且有I4＝I1+3， 是空间曲线C4(t)中序号为i的B样条基函数，i＝0，1，…，I1+3，B样条基函数 定义在如下归一化形式的节点向量序列之上： 步骤(3)，修改空间曲线C4(t)的两个控制顶点 和 使得修改后的空间曲线C4(t)与空间曲线D(s)在其交接处即t＝1和s＝0处实现2阶几何连续， 和 和计算方法如下： 其中α为用户指定的值，取值范围为(0，1]之间的正值，N′和N″为相应的B样条基函数 的1阶导数以及2阶导数。 【当前权利人】清华大学 【当前专利权人地址】北京市100084-82信箱 【专利权人类型】公立 【统一社会信用代码】12100000400000624D 【引证次数】2.0 【被引证次数】1 【他引次数】2.0 【被他引次数】1.0 【家族引证次数】2.0 【家族被引证次数】12
